Zadanie 1
Znając wartości współczynników załamania wody i diamentu oblicz szybkość monochromatycznego światła sodu w wodzie i diamencie. Dane: nwodasód = 1,33; ndiamentsód = 2,4.
Zadanie 2
Ile wynosi współczynnik załamania szkła względem wody jeżeli współczynnik załamania szkła względem powietrza nsz=1,5, a współczynnik załamania wody względem powietrza nw = 1,33?
Zadanie 3
Oszacuj, pod jakim kątem do normalnej załamie się promień świetlny przechodzący z wody o współczynniku załamania nw = 1,33 do szkła o współczynniku załamania ns = 1,5, jeśli kąt padania wynosi α = 30o .
Zadanie 4
Basen ma głębokość h = 3 m. Jak głęboki wydaje się basen osobie stojącej nad brzegiem basenu i patrzącej pionowo w dół? Współczynnik załamania wody n = 1,33.
Zadanie 5
Jaki kąt utworzy z normalną do powierzchni pryzmatu promień wychodzący z pryzmatu do wody? Współczynnik załamania wody n = 1,33.
Zadanie 6
Z zasady Fermata wyprowadzić:
a) Prawo odbicia
b) Prawo załamania
Zadanie 7
Promień świetlny padając na powierzchnię cieczy pod kątem 450 odchyla się od kierunku pierwotnego o kąt 150. Narysować bieg promienia świetlnego i obliczyć współczynnik załamania cieczy.
Zadanie 8
Nurek znajdujący się pod wodą widzi Słońce na wysokości 600 nad horyzontem. Znaleźć rzeczywistą wysokość Słońca nad horyzontem.
Zadanie 9
Promień świetlny przechodzi ze szkła o współczynniku załamania 1,6 do powietrza. Przy jakim kącie padania kąt załamania będzie dwukrotnie większy od kąta padania?
Zadanie 10
Punktowe źródło światła umieszczono na dnie naczynia wypełnionego wodą do wysokości h = 10 cm. Na powierzchni wody położono okrągłą, nieprzeźroczystą kartkę tak, że jej środek znajduje się nad źródłem światła. Jaki najmniejszy promień powinna mieć kartka, aby światło nie przechodziło przez powierzchnię wody? Współczynnik załamania wody równa się 1,33.
Zadanie 11
W dno stawu wbito pal o długości d = 2 m w ten sposób, że znajduje się on cały w wodzie. Znajdź długość cienia palana dnie stawu, jeżeli Słońce jest na wysokości 60 stopni nad horyzontem. Współczynnik załamania wody n = 1,33.
Zadanie 12
Światło pada na granicę woda – powietrze pod takim kątem, że ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu. Oblicz ten kąt. Czy przytknięcie do powierzchni wody szklanej płytki równoległościennej i poprowadzenie promienia padającego na granicę tych ośrodków pod kątem 600 spowoduje:
a) przejście światła do szkła, jeśli tak to oblicz kąt załamania w szkle,
b) wyjście promienia świetlnego ze szkła do powietrza.
W obliczeniach przyjmij: współczynnik załamania powietrza nP = 1, współczynnik załamania wody nW = 1,33 i współczynnik załamania szkła nSZ = 2,3.
Zadanie 13
Szklana płytka równoległościenna będąca prostopadłościanem jest zanurzona w powietrzu i na jej boczną ściankę pada promień świetlny. Pod jakim kątem powinien padać promień świetlny aby ulegał on całkowitemu wewnętrznemu odbiciu na ściankach płytki prostopadłych do ścianki bocznej. Współczynnik załamania szkła wynosi nS = 1,5 a powietrza nP = 1.
Zadanie 14
Na ścianę szklanego pryzmatu zanurzonego w wodzie pada prostopadle wiązka światła jednobarwnego. Podać warunek dla kąta α, przy którym wiązka nie wejdzie do wody. Współczynnik załamania światła dla wody n1 = 1,33, a dla szkła n2 = 1,5.
Zadanie 15
Pokazać (wykorzystując prawo załamania), że w przypadku układu płytek płasko-równoległych promień świetlny padający na układ nie zmienia kierunku ale doznaje przesunięcia poprzecznego.
Zadanie 16
Promień świetlny padający pod kątem α na płytkę płasko-równoległą o grubości d wykonaną ze szkła o współczynniku załamania n nie zmienia kierunku, ale doznaje przesunięcia poprzecznego. Wyznaczyć wartość przesunięcia w funkcji d, n oraz α.
Zadanie 17
Pokazać, że dla małych kątów padania α przesunięcie poprzeczne jest dane wzorem:
gdzie n jest współczynnikiem załamania światła dla szkła, d grubością płytki płasko-równoległej, a kąt
α jest mierzony w radianach.
Zadanie 18
Układ dwojący w keratometrze zbudowany jest z dwóch płytek płasko-równoległych o grubości d = 3 cm wykonanych ze szkła o współczynniku załamania n = 1,5, które można obracać wokół osi prostopadłej do nich i do padającego promienia (jak na rysunku). Czy obrót o kąt 100 wystarczy, by uzyskać rozsunięcie obrazów wielkości 0,5 mm?
Zadanie 19
Oblicz kąt graniczny dla wody (nW = 1,33), szkła (nS = 1,51) oraz diamentu (nd = 2,42).
Zadanie 20
Oblicz ilość (w %) światła odbitego przy przejściu promienia:
- z powietrza do szkła kronowego o n1 = 1,5;
- z powietrza do szkła flintowego o n2 = 1,7;
- ze szkła kronowego do szkła flintowego.
Zadanie 21
Czy w zwierciadle płaskim można uzyskać obraz rzeczywisty? Odpowiedź uzasadnij graficznie.
Zadanie 22
Kasia stoi w odległości x=2m przed zwierciadłem płaskim. O ile zmieni się odległość pomiędzy Kasią i jej obrazem, jeśli dziewczynka oddali się od zwierciadła o ∆x=0,5m ?
Zadanie 23
Punktowe źródło światła znajduje się pomiędzy dwoma płaskimi zwierciadłami ustawionymi pod kątem prostym. Pokazać, że odległość pomiędzy dwoma urojonymi, lewymi obrazami zależy tylko od odległości d źródła od krawędzi przecięcia zwierciadeł.
Zadanie 24
Punktowe źródło światła znajduje się pomiędzy dwoma zwierciadłami płaskimi ustawionymi pod kątem rozwartym φ. Wyznaczyć odległość pomiędzy dwoma urojonymi, lewymi obrazami, jeżeli odległość źródła od krawędzi przecięcia zwierciadeł wynosi d.
Zadanie 25
Dwa zwierciadła płaskie w kształcie prostokątów A i B ustawiono pionowo do powierzchni kartki w taki sposób, że stykają się krawędziami i ich płaszczyzny tworzą kąt β. Udowodnij, że promień odbity od obu zwierciadeł jest odchylony od promienia padającego o kąt 2β.
Zadanie 26
Jaką najmniejszą wysokość powinno mieć lustro i jak powinno być zawieszone na ścianie, aby osoba przed nim stojąca mogła się w nim przejrzeć „od stóp do głów”?