Zadanie 1

Pod jakim kątem do poziomu trzeba rzucić ciało, aby zasięg rzutu równał się największej wysokości, na jaką ciało się wzniesie?

Zadanie 2

Ciało rzucono z prędkością początkową v0 skierowaną pod kątem a do poziomu. Wyprowadzić wzory na maksymalny zasięg rzutu oraz wysokość, na którą wzniesie się ciało.

Zadanie 3

Samolot leci z prędkością 1Ma na wysokości h = 10 km. W chwili, gdy samolot znajduje się nad baterią z działa wystrzelono pocisk. Z jaką prędkością i pod jakim kątem powinien być wystrzelony pocisk, aby trafił w samolot? Zakładamy, że pocisk trafia w samolot w najwyższym punkcie swojego lotu.
1 Ma = 340 m/s

Zadanie 4

Uczeń kopnął piłkę pod kątem 30° do poziomu nadając jej prędkość 30 m/s. Na jakiej wysokości piłka uderzyła w ścianę szkoły oddalonej od ucznia o 10 m. Jaką prędkość miała piłka w momencie uderzenia o mur? Przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s2.

Zadanie 5

Narysuj ciało znajdujące się na równi pochyłej. Zaznacz i opisz wszystkie siły działające na to ciało z uwzględnieniem tarcia. Zakładając, że znana jest masa ciała m i kąt nachylenia a, wyprowadź wzory na te siły i podaj ich wartości. Podaj warunek spoczynku ciała na równi pochyłej.

Zadanie 6

Narciarz o masie 40 kg zjeżdża bez tarcia prosto w dół stoku nachylonego pod kątem 10° do poziomu, w czasie silnego wiatru wiejącego równolegle do stoku. Wyznacz wartość i kierunek siły z jaką wiatr działa na narciarza, jeśli:

  1. prędkość narciarza ma stałą wartość,
  2. wartość prędkości narciarza zwiększa się w tempie 1m/s2,
  3. wartość prędkości narciarza zwiększa się w tempie 2 m/s2.

Zadanie 7

Skrzynka o masie 8 kg zsuwa się z pochylni samochodu dostawczego nachylonej do poziomu pod kątem 30°.  Uzyskuje przyspieszenie w dół równe 0,3 m/s2. Znajdź siłę tarcia hamującą jego ruch. Ile wynosi współczynnik tarcia w tej sytuacji?

Zadanie 8

Samochód o masie 1500 kg zaczyna ześlizgiwać się wzdłuż drogi nachylonej do poziomu pod kątem 5°, gdy jego prędkość ma wartość 30 km/h. Silnik pojazdu jest zgaszony i na samochód działa jedynie siła tarcia o powierzchnię drogi oraz siła ciężkości. Po przebyciu przez samochód drogi 50 m, jego prędkość wynosi 40 km/h. O ile zmniejszyła się energia mechaniczna pojazdu w wyniku działania siły tarcia? Ile wynosi wartość tej siły tarcia?

Zadanie 9

Obliczyć efektywny współczynnik tarcia kół samochodu o nawierzchnię drogi, jeżeli przy szybkości samochodu v, droga hamowania (ruchem jednostajnie opóźnionym) wynosi s. Ile powinien wynosić efektywny współczynnik tarcia, aby droga hamowania samochodu poruszającego się z prędkością v = 100 km/h wynosiła 200 m.

Zadanie 10

Do sań o masie m przyłożono siłę F pod kątem a (rys.1). Z jakim przyspieszeniem poruszają się sanie jeśli współczynnik tarcia wynosi f. Z jakim przyspieszeniem będą poruszać się sanie, jeśli siła F zostanie przyłożona jak na rys.2 pod tym samym kątem.

 

Zadanie 11

Dwa ciała o masach m1 i m2 połączono nicią, która jest przerzucona przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi o kącie nachylenia a (rys.). Współczynnik tarcia między ciałem o masie m2 i równią wynosi f. Masę bloczka można zaniedbać. Jaka powinna być masa m1, aby ciało o masie m2 poruszało się: a) w górę równi, b) w dół równi?

Zadanie 12

W układzie przedstawionym na rys. 3 masy ciał są odpowiednio równe m0 = 6 m1, m1, m2 = 3 m1. Znaleźć przyspieszenie masy m1 oraz naciąg nici pomiędzy masami m1 i m2. Współczynnik tarcia pomiędzy leżącymi krążkami, a podłożem wynosi f = 0,2. Zaniedbać masy krążka i nici.

Zadanie 13

Na poziomej płaszczyźnie znajdują się trzy klocki połączone nicią. Masy klocków wynoszą odpowiednio m1= 0,3 kg,  m2 = 0,2 kg i m3 = 0,2 kg. Współczynnik tarcia klocków o podłoże jest dla wszystkich klocków jednakowy i wynosi f = 0,1. Na klocek m1 działa siła F = 5 N. Obliczyć przyspieszenie układu oraz siły naprężenia nici pomiędzy klockami.

Zadanie 14

Wahadło o masie m wisi na podstawce umocowanej na wózku. Znaleźć kierunek nici wahadła, tj. kąt α nici z pionem oraz jej naprężenie N w następujących przypadkach:
a) Wózek porusza się ruchem jednostajnym po płaszczyźnie poziomej
b) Wózek porusza się po płaszczyźnie poziomej z przyspieszeniem α
c) Wózek stacza się swobodnie z równi pochyłej, która tworzy kąt β z poziomem.

Zadanie 15

Z jaką maksymalną prędkością musi jechać rowerzysta po okręgu o promieniu r=10 m, jeżeli maksymalny kąt nachylenia roweru wynosi φ=300 do pionu?

Zadanie 16

Obliczyć stosunek siły bezwładności FB do siły ciężkości mg dla ciała umieszczonego w wirówce o promieniu R = 100 cm, wykonującej n = 10000 obr/s.

Zadanie 17

Poziomy dysk obraca się ze stałą prędkością kątową ω wokół pionowej osi przechodzącej przez jego środek. Wzdłuż promienia dysku porusza się niewielka masa m ze stałą prędkością v’. Obliczyć siłę działającą na tą masę, gdy znajduje się ona w odległości r od osi obrotu.

Zadanie 18

Na jednorodny walec o masie M i promieniu R nawinięto dwie linki, których luźne końce przymocowano do sufitu. W chwili t=0 walec zaczyna się opuszczać w dół pod wpływem siły ciężkości. Obliczyć:

  1. Siłę naciągu każdej z nici
  2. Przyspieszenie kątowe walca

Zadanie 19

Do obwodu jednorodnego krążka o promieniu R jest przyłożona stała siła styczna F. W ruchu obrotowym na krążek działa moment sił tarcia M. Znaleźć masę krążka, który wiruje ze stałym przyspieszeniem kątowym ε.

Zadanie 20

Układ mas (m1 i m2) i krążków (o masach m i M oraz promieniach r i R) przedstawiono na rysunku. Zakładając ruch zgodnie ze strzałką, znaleźć naprężenie nici i przyspieszenie kątowe krążków. Moment bezwładności walców I = 0,5 (MR2+mr2).

 

Zadanie 21

Samochód o masie 1000 kg ruszył z miejsca i po przebyciu drogi 40 m osiągnął szybkość 72 km/h. Oblicz wartość siły napędowej, jeżeli na pojazd działa stała siła oporu o wartości stanowiącej 20% wartości siły napędowej.

Zadanie 22

Oblicz najkrótszą drogę hamowania samochodu osobowego jadącego z prędkością o wartości 60 km/h. Współczynnik tarcia opon na suchej jezdni asfaltowej wynosi 0,7.

Zadanie 23

Samochód sportowy o masie 1100 kg porusza się ruchem jednostajnym po prostoliniowym odcinku autostrady z prędkością o wartości 108 km/h. Zmierzono, że siła ciągu silnika ma wartość 600 N.

  1. narysuj i nazwij wszystkie siły działające na samochód w opisanej sytuacji.
  2. Podaj wartość siły tarcia działającej na samochód. Uzasadnij swoją odpowiedź.

Zadanie 24

Dźwig budowlany podnosi pionowo żelbetonowy strop o masie 1,5 tony z przyspieszeniem o wartości 2m/s2. Oblicz wartość siły naciągu liny dźwigu.

Zadanie 25

Samochód sportowy o masie 1100 kg porusza się ruchem jednostajnym po prostoliniowym odcinku autostrady z prędkością o wartości 108 km/h. Zmierzono, że siła ciągu silnika ma wartość 600 N.

  1. Zakładając, że wartość siły oporu jest wprost proporcjonalna do wartości prędkości, oblicz współczynnik proporcjonalności w tej zależności.
  2. Nagle kierowca gwałtownie nacisnął hamulec, co spowodowało zablokowanie kół samochodu. Oblicz współczynnik tarcia kół samochodu o asfalt podczas hamowania, jeżeli droga hamowania była równa 200 m.

Zadanie 26

Człowiek w czasie 5 s działa siłą o wartości 200 N wzdłuż ramienia kosiarki(kosiarka spalinowa), które tworzy z poziomem kąt α = 600 , a następnie ją puszcza. Kosiarka jedzie pop powierzchni poziomej; działa na nią siła oporu o wartości 75 N. Oblicz drogę, po której przebyciu kosiarka się zatrzyma. Masa kosiarki wynosi 50 kg.

Zadanie 27

Narciarz zjeżdża po stoku „na krechę”. Na odcinku 10 m jego szybkość wzrosła z v1 = 5m/s do v2 = 10 m/s. Oblicz kąt nachylenia stoku. Pomiń opory ruchu.

Zadanie 28

Na wyższej kondygnacji budynku zamontowano wciągarkę, która na linie transportuje ciężary. Dopuszczalne maksymalne naprężenie liny Fmax = 10 kN. Oblicz maksymalne przyspieszenie, z jakim może być wciągany ładunek o masie 800 kg.

Zadanie 29

Podczas remontu budynku do usuwania gruzu wykorzystano metalową rynnę o długości 4 m. Jeden z jej końców oparto o ziemię, a drugi – o ścianę budynku poniżej okna, tak że rynna tworzyła z poziomem kat 300. Oblicz prędkość bryłki gruzu u wylotu rynny. Przyjmij, że wartość współczynnika tarcia dla gruzu w rynnie wynosi 0,2. Wykonaj odpowiedni rysunek.

Zadanie 30

Samochód rajdowy wjeżdża w zakręt o promieniu 150 m z prędkością o wartości 126 km/h. Oblicz minimalną wartość współczynnika tarcia, przy której samochód nie wpadnie w poślizg na zakręcie.

Zadanie 31

Chłopiec stoi na wirującej tarczy w odległości 2 m od osi obrotu i stara się zachować pozycję pionową. Oblicz maksymalną częstotliwość obrotów tarczy, przy której chłopiec nie straci kontaktu z podłożem i zachowa  równowagę. Współczynnik tarcia statycznego obuwia względem podłoża wynosi 0,8.

Zadanie 32

Producent sprzętu rekreacyjnego podaje w ofercie handlowej dane techniczne karuzeli łańcuchowej:

  • 10 stanowisk,
  • maksymalna masa pasażera 45 kg,
  • masa krzesełka 5 kg,
  • wysokość karuzeli 5,5 m,
  • maksymalna średnica toru jazdy 4,4 m,
  • obszar potrzebny do użytkowania 6 m x 6 m
  • częstotliwość 15 obrotów na minutę.

Oblicz siłę naciągu łańcucha karuzeli i kąt, o jaki odchyli się on od pionu przy maksymalnych obrotach karuzeli, gdy na krzesełku siedzi dziecko o masie 45 kg.

Wykonaj odpowiedni rysunek.

Rozwiąż zadanie w:

  1.  inercjalnym układzie odniesienia,
  2. nieinercjalnym układzie odniesienia.

 

Zadanie 33

Do sufitu windy przyczepiono siłomierz obciążony ciężarkiem o masie 0,2 kg. O ile zmienią się wskazania siłomierza, jeśli winda – jadąc do góry – będzie przyspieszać, a następnie hamować z przyspieszeniem o wartości 2 m/s2.

Zadanie 34

Francuski pociąg TGV osiąga vmax = 350 km/h. Przy prędkości v = 270 km/h zatrzymuje się po pokonaniu drogi 3500 m. W jednym z wagonów na nitce przyczepionej do sufitu wisi kulka. Oblicz kąt odchylenia się nitki od pionu podczas hamowania.

 

Potrzebujesz korepetycji?

Potrzebujesz rozwiązać zadania na zaliczenie?

Skontaktuj się!

Wyślij zapytanie oraz zestaw zadań do rozwiązania.